Nарные отношения (отношения степени n)

n-арные отношения (отношения степени n)

В математике n-арные отношения рассматриваются относительно редко, в отличие от баз данных, где наиболее важными являются именно отношения, заданные на декартовом произведении более чем двух множеств.

Пример 6. В некотором университете на математическом факультете учатся студенты Иванов, Петров и Сидоров. Лекции им читают преподаватели Пушников, Цыганов и Шарипов, причем известны следующие факты:

1. Пушников читает лекции по алгебре и базам данных, соответственно, 40 и 80 часов в семестр.
2. Цыганов читает лекции по геометрии, 50 часов в семестр.
3. Шарипов читает лекции по алгебре и геометрии, соответственно, 40 и 50 часов в семестр.
4. Студент Иванов посещает лекции по алгебре у Шарипова и по базам данных у Пушникова.
5. Студент Петров посещает лекции по алгебре у Пушникова и по геометрии у Цыганова.
6. Студент Сидоров посещает лекции по геометрии у Цыганова и по базам данных у Пушникова.

Для того чтобы формально описать данную ситуацию (например, в целях разработки информационной системы, учитывающей данные о ходе учебного процесса), введем три множества:

• Множество преподавателей
  
  = {Пушников, Цыганов, Шарипов}.
• Множество предметов
  
  = {Алгебра, Геометрия, Базы данных}.
• Множество студентов
  
  = {Иванов, Петров, Сидоров}.

Имеющиеся факты можно разделить на две группы. 1 группа (факты 1-3) - факты о преподавателях, 2 группа (факты 4-6) - факты о студентах.

Для того чтобы отразить факты 1-3 (характеризующие преподавателей и читаемые ими лекции), введем отношение

на декартовом произведении , где - множество рациональных чисел. А именно, упорядоченная тройка тогда и только тогда, когда преподаватель читает лекции по предмету в количестве часов в семестр. Назовем такое отношение "Читает лекции по-". Множество кортежей, образующих отношение удобно представить в виде таблицы:

Содержание раздела

---

---