Декартово произведение множеств
Декартово произведение множеств
Одним из способов конструирования новых объектов из уже имеющихся множеств является декартово произведение множеств.
Пусть
и
- множества. Выражение вида
, где
и
, называется
упорядоченной парой. Равенство вида
означает, что
и
. В общем случае, можно рассматривать
упорядоченную n-ку из элементов
. Упорядоченные n-ки иначе называют
наборы или
кортежи.
Определение 4. Декартовым (прямым) произведением множеств
называется множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида
Определение 5. Степенью декартового произведения
называется число множеств n, входящих в это декартово произведение.
Замечание. Если все множества
одинаковы, то используют обозначение
.
Содержание раздела
