В новом варианте переменной отношения единственно возможным ключом является заголовок отношения {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ, СЛУ_ЗАДАН}. Кортеж <сн, пн, сз> входит в тело отношения в том и только в том случае, когда сотрудник с номером сн выполняет в проекте пн задание сз. Поскольку для каждого сотрудника указываются все проекты, в которых он участвует, и все задания, которые он должен выполнять в этих проектах, для каждого допустимого значения переменной отношения СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН должно выполняться следующее ограничение (ТСПЗ обозначает тело отношения):
IF (<сн, пн1, сз1> ТСПЗ AND <сн, пн2, сз2> ТСПЗ) THEN (<сн, пн1, сз2> ТСПЗ AND <сн, пн2, сз1> ТСПЗ)
Наличие такого ограничения (как мы скоро увидим, это ограничение порождается наличием многозначной зависимости) приводит к тому, что при работе с отношением СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН проявляются аномалии обновления.
Трудности, связанные с обновлением переменной отношения СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН, решаются путем его декомпозиции на две переменных отношений: СЛУЖ_ПРО_НОМ {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ} и СЛУЖ_ЗАДАНИЕ {СЛУ_НОМ, СЛУ_ЗАДАН}. Значения этих переменных отношений, соответствующие значению переменной отношения СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН с рис. 8.1, показаны на рис. 8.2.
Легко видеть, что декомпозиция, представленная на рис. 8.2, является декомпозицией без потерь и что эта декомпозиция решает перечисленные выше проблемы с обновлением переменной отношения СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН.