Введение в реляционные базы данных
Интерпретация операции ограничения
В лекции 3 мы определяли операцию ограничения r WHERE comp, где r – отношение, а comp – простое условие ограничения вида (a comp-op b), где а и b – имена атрибутов ограничиваемого отношения, для которых осмыслена операция сравнения comp-op либо вида (a comp-op const), где a – имя атрибута ограничиваемого отношения, а const – литерально заданная константа. Операцией сравнения comp-op может быть «=», «
Для иллюстрации будем использовать отношение СЛУЖАЩИЕ_1 {СЛУ_НОМЕР, СЛУ_ИМЯ, СЛУ_ЗАРП, РУК_НОМ} (рис. 4.8). Атрибут РУК_НОМ содержит уникальные номера служащих, являющихся руководителями проектов, и определен на том же домене, что и СЛУ_НОМЕР. Мы снова предположим (для упрощения примеров), что множества значений доменов, на которых определены атрибуты отношения СЛУЖАЩИЕ_1, ограничены значениями, содержащимися в теле этого отношения. Начнем с обсуждения операции WHERE с условием вида a comp-op const.
Предположим, что мы хотим найти всех служащих с заработной платой, равной 20000.00 руб. Возьмем отношение ЗАРП_20000 {СЛУ_ЗАРП}1). Мы видим, что результат операции СЛУЖАЩИЕ_1 <AND> ЗАРП_20000 в точности совпадает с результатом операции СЛУЖАЩИЕ_1 WHERE СЛУ_ЗАРП = 20000.00 (рис. 4.8).
Рис. 4.8. Выражение WHERE (a = const) через <AND>
Если требуется найти служащих, чья заработная плата превышает 20000.00 руб., то возьмем отношение ЗАРП_БОЛЬШЕ_200002) (рис. 4.9). Тогда снова результат операции СЛУЖАЩИЕ_1 <AND> ЗАРП_БОЛЬШЕ_20000.00 будет совпадать с результатом операции СЛУЖАЩИЕ_1 WHERE СЛУ_ЗАРП > 20000.00 (рис. 4.9).
Рис. 4.9. Выражение WHERE (a > const) через <AND>
Понятно, что аналогичным образом выражаются через <AND> операции ограничения с условиями вида a comp_op const, в которых comp_op является «<», «
Возьмем отношение ЗАРП_НЕ_220003) (рис. 4.10). Результат операции СЛУЖАЩИЕ_1 <AND> ЗАРП_НЕ_22000 будет совпадать с результатом операции СЛУЖАЩИЕ_1 WHERE СЛУ_ЗАРП <>22000.00 (рис. 4.10).
Рис. 4.10. Выражение WHERE (a <> const) через <AND>
Теперь обратимся к ограничениям с простым условием вида a comp-op b. Опять начнем со случая, когда comp-op = «=». Предположим, что нам требуется найти данные о служащих, являющихся руководителями проектов, т. е. выполнить операцию СЛУЖАЩИЕ_1 WHERE СЛУ_НОМЕР = РУК_НОМ. Утверждается, что результат этой операции совпадает с результатом следующего выражения4):
СЛУЖАЩИЕ_1 <AND> ((((СЛУЖАЩИЕ_1 <REMOVE> СЛУ_НОМЕР) <REMOVE> СЛУ_ИМЯ) <REMOVE> СЛУ_ЗАРП) <RENAME> (РУК_НОМ, СЛУ_НОМЕР))
Результат вычисления правого операнда операции <AND> и окончательный результат операции показаны на рис. 4.11.
Конечно же, можно выразить операцию СЛУЖАЩИЕ_1 WHERE СЛУ_НОМЕР = РУК_НОМ через операцию <AND>, используя «константное» отношение. Для этого можно воспользоваться отношением СЛУ_НОМЕР_РУК_НОМ5), показанным на рис. 4.12. Очевидно, что в результате выполнения операции СЛУЖАЩИЕ_1 <AND> СЛУ_НОМЕР_РУК_НОМ будет получен тот же результат, что показан на рис. 4.11.
Рис. 4.11. Выражение WHERE (a = b) через <REMOVE>, <RENAME> и <AND>
Чтобы показать возможность выполнения операции ограничения вида r WHERE (a > b), предположим, что имеется отношение СЛУЖАЩИЕ_2 {СЛУ_НОМЕР, СЛУ_ИМЯ, СЛУ_ЗАРП, СЛУ_ПРЕМ} (рис. 4.12), причем атрибут СЛУ_ПРЕМ содержит значения премиального вознаграждения служащего. Естественно, атрибуты СЛУ_ЗАРП и СЛУ_ПРЕМ определены на одном и том же домене (напомним, что в целях наших примеров мы предполагаем, что множество значений доменов ограничено значениями, содержащимися в теле примерного отношения). Пусть нас интересуют данные о служащих, получающих дополнительные вознаграждения в размере, превышающем размер основной зарплаты, т.
е. нам нужен результат операции СЛУЖАЩИЕ_2 WHERE (СЛУ_ПРЕМ > СЛУ_ЗАРП).
Рис. 4.12. Константное отношение СЛУ_НОМЕР=РУК_НОМ
Возьмем отношение ПРЕМ_БОЛЬШЕ_ЗАРП {СЛУ_ПРЕМ, СЛУ_ЗАРП}, тело которого включает все соответствующие заголовку кортежи {b, s} такие, что b > s. Другими словами, отношение ПРЕМ_БОЛЬШЕ_ЗАРП снова является литеральной константой типа отношения с двумя атрибутами СЛУ_ПРЕМ и СЛУ_ЗАРП. Конечно, даже в случае нашего примера мощность тела этого отношения достаточно велика6). Тело отношения ПРЕМ_БОЛЬШЕ_ЗАРП показано в средней части рис. 4.13.
Результат выполнения операции СЛУЖАЩИЕ_2 <AND> ПРЕМ_БОЛЬШЕ_ЗАРП показан в нижней части рис. 4.13. Мы видим, что он совпадает с результатом операции СЛУЖАЩИЕ_2 WHERE (СЛУ_ПРЕМ > СЛУ_ЗАРП).
Аналогичным образом через операции Алгебры A выражаются операции ограничения, условия сравнения которых вида a comp_op b базируются на операциях сравнения «<», «
Рис. 4.13. Выражение WHERE (a > b) через <AND>
